Emner

Her er nogle stikord til mulige hovedemner:
  • - Tal i naturen - det gyldne snit - Fibonacci´s talrække -
    Disse tre emner hører uløseligt sammen. De viser, at den største matematiker og natur-videnskabsmand over alle er Vorherre, og at vi gennem kunst og matematik kommer til samme resultat som han gør. Hvilken sammenhæng er der mellem håndens knogler, Beethovens 5. symfoni og en ananas - og meget andet? Fibonacci's talrække er også en del af koden i Dan Browns bog Da Vinci Mysteriet.
  • - De platoniske legemer -
    Der findes 5 - og kun fem - regulære mangekanter (polyedre), hvilket Platon var én af de første, som påviste. En af dem er den almindelige terning. Disse legemer har en række egenskaber tilfælles, og de er to og to i familie med hinanden på en ganske spændende måde. Og så indeholder nogle af dem selvfølgelig også det gyldne snit. Både Platon og Archimedes ville smile, hvis de så en moderne fodbold.
  • - Pascals trekant -
    Dette er en stor trekant, der er helt fuld af tal. Selve opbygningen er så enkel, at enhver elev på 10 år kan skrive trekanten op så langt som det ønskes. Og alligevel indeholder denne trekant så mange matematiske relationer, at man næsten ikke kan fatte det.
  • - Magiske kvadrater -
    I århundreder har man leget med at opstille tal i trekanter, kvadrater, femkanter og på siderne af rumlige figurer. Tallene opstilles således, at summen af rækker, søjler og diagonaler er den samme. Det er et interessant tema med mange variationer. Der gives en opskrift på at lave sin egen magiske figur.
  • - Musik - J. S. Bach -
    Bachs musik indeholder mange tal og talsystemer samt skjulte koder. De seneste års forskning har afdækket en række interessante budskaber, der er skjult i musikken. Blandt andet har den russiske klaver-professor Vera B. Nosina påvist, at en række af præludierne og fugaerne i det store klaverværk ”Das Wohltemperierte Klavier” indeholder tydelige henvisninger til forskellige beretninger i Bibelen. Dette vil blive gennemgået og belyst med musikeksempler.
  • - Islamiske mønstre -
    Mange islamiske mønstre består af linier, der på forunderlig vis slynger sig på en plan eller krum flade til enestående geometriske mønstre. Man kan sige, at det er geometri som verdenskunst. Foredraget kan omfatte en instruktion i hvordan man selv kan konstruere et enkelt mønster.
  • - Leg med strimler og linier - Møbius bånd - flexible figurer -
    Laver man et regulært hjul af en strimmel karton, har det to sider og to kanter. Sætter man strimmelen sammen på en anden måde, forsvinder der en kant og en side. Og hvad sker der, når man klipper den op? - Eller hvis man bruger flere strimler? Det er nemt at lære, og det kan bruges som et helt lille tryllenummer. Man kan folde en lidt bredere strimmel karton til en sekskant, der kan foldes rundt, så man kan tegne forskellige mønstre på de nye sider, som foldningen afslører. Det lyder svært, men det kan læres, og det er ganske finurligt.

Herudover er der en række andre emner, der også trækker historiske og tværfaglige linier.

  • - Archimedes´s gravsten -
    På hans gravsten er afbildet konturerne af en kegle, en kugle og en cylinder. Dette symboliserer, at der er ganske enkle forhold mellem de tre figurers rumfang, når de er indskrevet i samme terning (kubus), hvilket Archimedes beviste.
  • - Newton i skolen -
    Allerede i skolen var Newton foran sine kammerater. En dag ville læreren have lidt fred, og han gav eleverne en svær opgave, som han regnede med, ville give ham en rolig time. Men før han nåede ud af klassen havde Newton løst den. Gruppen vil få opgaven, hvis løsning er ganske fiks. (Dette er en vandrehistorie, som også tilskrives blandt andre Gauss.)
  • - Kvadrattal og pyramidetal mm og lægning af fliser -
    Har man blot én gang tænkt matematisk, når man stabler kanonkugler - eller andre kugler - vil man ikke glemme kvadrattallene. Og på samme måde, når man lægger fliser, vil man altid huske sammenhængen mellem de ulige tal og kvadrattallene.
  • - Kvadrattal og tværsumme -
    Der er nogle ganske kuriøse sammenhænge - også her.
  • - Multiplikation på egyptisk -
    De gamle egypterne kunne kun lægge sammen og fordoble. Derfor udviklede de en elegant multiplikationsform, - baseret på disse færdigheder. Herfra er der en direkte linie til det binære system, som blandt andet er grundlaget for vore dages computerteknologi.
    Egypterne ville også have glædet sig over Pascals trekant.
  • - Kalkulation -
    Hvad har moderne kalkulation med romerske kalksten at gøre? Andre tællemetoder end den sædvanlige kan anvendes også i dag, f.eks. på en byggeplads og i kirken.
  • - Primtal -
    Endnu et emne, der har beskæftiget matematikerne i århundreder. Primtal optræder ofte i par, og der er nogle, der har ganske særlige egenskaber. Primtallene er helt uforudsigelige, så man kan næsten sige, at de er en joker i matematikken.
  • - A-formater -
    Det kan være nyttigt at kende teorien bag A-formaterne. Hvorfor er en A-4 side netop 29,7 x 21,0 cm? Også lidt om vægten af papir.
  • - 16 elever på 16 stole -
    Selv om eleverne i en klasse hver time i hele deres skoletid satte sig på en ny måde, ville de ikke kunne nå alle forskellige kombinationer. - 16! er et overordentlig stort tal.
  • - Perfekte tal, venskabelige tal og forunderlige tal -
    Der findes en række tal med nogle ganske særlige egenskaber.
 

© 2008 - 2015 Ebbe Magnussen.